Sélectionner une page

Tout le monde a déjà joué contre des joueurs de poker qui suivent fréquemment au flop, se couchent exceptionnellement et ne relancent pas. Ces joueurs sont appelés des « Calling Stations ». La rencontre avec ces joueurs peut être frustrante malgré leur intérêt à une table. Apprenez ici reconnaître leur type de jeu et à anticiper leur jeu pour gagner et protéger votre gestion de bankroll.

Les Calling Stations

Les Calling Stations ont tendance à trop suivre ou relancer et rarement se coucher. Ils n’aiment pas ouvrir au pot ni renchérir, et préfèrent jouer un rôle passif plutôt qu’agressif. Pour un joueur talentueux ils représentent une belle opportunité.

Le profit trouve son origine des mains où il est possible de les faire payer lorsqu’ils devraient se coucher. Il faut en conséquence effectuer une sélection efficace des mains à jouer. Mieux vaut privilégier ces mains que celles de joueurs plus agressifs et sélectifs.

Cela signifie par ailleurs que le bluff est à proscrire contre eux. Ces joueurs ayant tendance à payer trop souvent, mieux vaut éviter de tenter de les faire se coucher avec un jeu agressif, ce qui sera à coup sûr une perte d’argent. Trop de joueurs talentueux perdent de l’argent en ne prenant pas en considération ce facteur. Ils imaginent être face à des adversaires moins bons contre lesquels ils peuvent jouer plus agressivement avec bluff ou semi-bluff à chaque opportunité. En faisant cela, ils font une force de la faiblesse de ces joueurs.

Voici quelques illustrations de la manière dont il faudrait jouer ou pas contre une Calling Station au Stud :

En possédant un As de pic et un As de carreau. Un 2 rentre dans le pot à droite et une Queen qui est une Calling Station paye. Cette main est relancée.

Alors que la tentation est forte de jouer subtilement contre un adversaire ayant un jeu serré afin de ne pas l’écarter par une relance, ici, il faut impérativement forcer l’action. Il faut contraindre le joueur à augmenter le pot et relancer !

De la même manière, pas d’excès à la 4ème carte. En imaginant toucher un K et que l’adversaire ne touche rien, la position est favorable. Avec un joueur intelligent devant et qui check, les probabilités sont importantes d’aboutir à un check-raise (passer pour mieux relancer). Aucun risque à prendre. Une calling station n’ouvrira jamais en cas de check. Il faut miser uniquement la main possédée. Un adversaire ayant une paire payera jusqu’à la Rivière. Il ne faut donc pas manquer l’occasion de miser.

Autre cas de figure avec un As à la 3ème carte et rien de mieux. Le Calling Station paye avec un Q. Il ne s’agit pas de relancer car l’adversaire payera de toute façon. Il suffit de suivre ou de se coucher, aucune raison de dépenser plus sans être favori.

Seule exception : il faut relancer lorsque cela écarte d’autres joueurs du coup. Mieux vaut se retrouver en face à face avec le joueur si on passe devant lui à la carte suivante. Dans le cas contraire, mieux vaudra éviter de tenter de le coucher par une mise ou une relance à la 4éme ou à la 5éme carte. Garder à l’esprit la tendance de ce joueur à trop suivre, et ne pas tenter un jeu agressif contre lui.

Exemple :

Vous possédez une paire de deux (trèfle et carreau). L’adversaire paye et touche un 10. Relancez dans l’espoir d’isoler l’adversaire. Cela fonctionne et il vous suit. À la 4ème, obtention des autres 2. L’adversaire lui obtient un huit et un neuf.

La tentation est grande de vouloir éviter que l’adversaire tire une suite et en conséquence on mise sa propre main. C’est une erreur à éviter ! Mieux vaut encore checker : si l’adversaire est à tirage, il payera et la dépense d’argent sera vaine. Dans l’hypothèse où le joueur possède déjà une meilleure main, il checkera également.

On se trouve dans la position du joueur souhaitant obtenir une carte gratuite. Si la carte suivante permet une suite et que l’adversaire mise après le check, il est préférable de se coucher en retenant que celui-ci ne parie qu’avec des mains conséquentes, à l’image des Calling Station.

Garder à l’esprit que le profit provient des Calling Stations qui suivent en étant en tête et qui ne font pas payer vos propres tirages lorsqu’ils sont devant. Il s’agit d’une technique à utiliser pour votre profit, sans essayer de pousser avec des mains faibles ou de tenter de les sortir d’un pot par le bluff.

Le théorème de Morton

gestion de bankroll - poker

Andy Morton remet en cause en 1997 le théorème de Sklansky sur le sujet lors d’un forum Usenet. Il prétend qu’un joueur pouvait voir son espérance diminuer en conséquence d’une erreur adverse. Il démontra sa théorie par l’exemple de Limit Holdem suivant :

  • En possédant un As de pic et un Roi de trèfle sur un board KTrèfle, 9Coeur, 3Coeur, 6Carreau.
  • Étant premier de parole face à deux vilains, vous misez 1 big bet dans un pot contenant P.
  • Vilain 1 a ACoeur et 10Coeur et paye avec un tirage couleur max.
  • Vilain 2 a QTrèfle et 9Trèfle pour 2ème paire et possède 4 outs (pas la dame de cœur). Que doit-il faire ?

Si Vilain 2 a connaissance des cartes adverses (dans l’hypothèse du Théorème Fondamental), il a quatre outs sur quarante-deux cartes restantes. S’il fold, son espérance est nulle et s’il paye, elle passe à 4/42 x (P+2) – 38/42 big bets. Quatre fois sur quarante-deux, le gain est de P plus les 2 big bets et trente-huit fois sur quarante-deux, la perte s’élève au big bet.

Il faut trouver à partir de quelle valeur de P le call est profitable, ce qui suppose de résoudre 4/42 x (P+2) – 38/42 = 0 soit P=7.5. Lorsque P est supérieur à 7,5 big bets, il doit payer, et se coucher dans le cas contraire.

Dans le cas où P = 6 big bets, Vilain 2 paye et commet alors une erreur au sens du Théorème Fondamental.

  • Dans le détail : si Vilain 2 fold, le pot s’élève à P+2, ce qui entraine une perte uniquement contre les neuf outs de Vilain 1 et l’espérance est alors de 33/42 (P+2). Si Vilain 2 paye, le pot monte à P+3, soit une perte contre 9 + 4 = 13 outs avec une espérance de 29/42 (P+3). Afin de trouver la limite à partir de laquelle le montant de P permet d’être satisfait quand Vilain 2 fold, l’équation à résoudre est 29/42 (P+3) = 33/42 (P+2) soit P=5.25.
  • En dessous de P=5.25, c’est une erreur pour Vilain 2 de payer, et l’espérance augmente.
  • Entre P=5.25 et P=7.5, c’est une erreur pour Vilain 2 de payer, et l’espérance diminue.
  • Au-dessus de P=7.5, c’est un bon choix pour Vilain 2 de payer et l’espérance diminue.

Ainsi avec l’exemple de P=6, où Vilain 2 paye en se trompant, l’équité est perdue.

Dans le cas de figure de la « zone paradoxale », L’Ev (Expected Value) de Vilain 2 et celle de Hero diminuent. L’Ev de Vilain 1 augmente en conséquence. Cependant, l’Ev de Hero diminuant, l’Ev additionnée de Vilain 1 et Vilain 2 augmente. Donc en cas d’accointance entre les deux vilains, Hero 2 fait bien de payer dans la zone paradoxale.

De même en cas de meilleure main et de mise dans un pot multiways, il peut être tentant de souhaiter qu’un des joueurs se couche, même lorsque le fold est son meilleur coup. Un mauvais call de l’adversaire serait néfaste.

Cependant la situation typique des micro-limites est de détenir la meilleure main face à plusieurs calling stations. En conséquence, dans l’hypothèse du joueur se plaignant de perdre en micro-limites malgré un niveau correct, on est davantage en présence de déni que de vérité partielle. Une autre analyse consiste à imaginer que les calling stations se protègent mutuellement par des accointances, et en dépit de leurs erreurs.

Comment sauver le bankroll face aux fish callings ?

Comment retourner le théorème de Morton à son avantage.

Hypothèse :

  • Le board est kcOEUR ? 9Trèfle, 8Trèfle, 2Carreau
  • Vous vous retrouvez BTN (bouton) en possession d’un APic et KPic
  • Fish 1 (Vilain 1) en SB (small blind) possède ATrèfle et 3Trèfle
  • Fish 2 en BB (big blind) détient JCoeur et 10Coeur
  • Avec 100 € dans le pot, les blinds checkent et la mise est de 39 (somme insolite mais illustrant mieux le paradoxe).

Fish 1 paye avec ses neuf outs. Fish 2 doit mettre 39 dans 178 avec 6 outs. En cas de fold, la perte est nulle, en cas de call, la perte est de 178×6/42-39×36/42=-8 €. Fish 2 commet donc une erreur avec le call.

Si Fish 2 fold, la mise est déjà de 33,3+39=72,3 € donc le jeu s’élève à 178 € contre neuf outs. L’Ev s’élève à 178×33/42-72,3 soit 67,6 €.

Si Fish 2 call, le jeu s’élève à 217 € contre quinze outs 217*27/42-72,3 soit 67,2 €. En raison de l’erreur de Fish 2, l’Ev passe de 67,6 à 67,2 €.

Il s’agit bien là de la zone paradoxale du théorème de Morton où il aurait été préférable pour Fish 2 de folder, alors même qu’il s’agit d’un meilleur coup pour lui. En d’autres termes un fish calling station entraine une perte de l’Ev…

Sur ce spot, il aurait été préférable que la BB ne soit pas un fish et se couche. Qu’en est-il sur le long terme ? Pour analyser le long terme, il faut considérer que ce spot sera détenu 6 fois : 2 fois au bouton, une avec Fish 1 en SB, l’autre avec Fish 2 en SB et, également, ce spot sera présent 2 fois en SB et 2 fois en BB.

Voici l’analyse dans chacune des hypothèses.

  • Ev du BTN si les 2 fold : 100-33.3 soit 66,6 €
  • Ev du BTN si SB call et BB fold : 178×39/42-72,3 soit 67,6 €
  • Ev du BTN si les 2 call : 217×33/42-72,3 soit 67,2 €
  • Ev de la SB si elle fold : -33,3 €
  • Ev de la SB si elle call et BB fold : 178×9/42-72,3 soit -34,2 €
  • Ev de la SB si elle call et BB call : 217×9/42-72,3 soit -25,8 €
  • Ev de la BB si elle fold : -33,3 €
  • Ev de la BB si SB a call et elle call : 217×6/42-72,3 soit -41,4 €

Deux points à noter :
Il faut considérer que le call en SB est un mauvais choix car elle n’a pas la cote si la BB fold.
Il n’est pas nécessaire de considérer l’hypothèse où SB fold et BB paye.

Dans l’hypothèse où vous vous trouvez au bouton, les deux fishs vont payer et le gain est de 67,2×2 soit 134,4. Dans les deux cas où vous vous trouvez en SB, vous vous couchez et perdez 33,3*2 soit 66,6. Dans les deux cas où vous vous trouvez en BB, vous vous couchez et perdez 33,3×2 soit 66,6.

Ainsi le gain total est de 134.4-66.6×2 soit 1,2 € tandis que Fish 1 et Fish 2 perdent la même somme à eux deux, soit -0,6 € chacun. Avec 6 mains contre des fishs, il ne faut pas commettre d’erreur pour remporter 1,2 € ! Tout ceci sans le rake, car dans les faits vous ne seriez même pas break-even

Ainsi le jeu est parfaitement exécuté au sens GTO (Jeu optimal théorique) avec une erreur en matière d’exploitant. En SB, et sachant que BB commettra l’erreur de payer, il ne faut pas se coucher mais payer. L’Ev totale est alors de 67,2×2-25.8×2-33.3×2 soit 16,2. Le gain s’élève à 16,2 € sur les six mains et chaque fish perd alors 8,1 €.

Est-il préférable d’affronter un fish plutôt que deux ?

gestion de bankroll - poker en ligne

Avec la 1ère hypothèse, il est préférable que la BB ne soit pas un fish et se couche. Qu’en est-il à long terme en affrontant un seul fish ?

Lorsque le fish est à gauche, vous raseriez :

  • Au BTN, il paye en SB, la BB fold, vous prenez 67.6
  • En SB, vous payez en sachant qu’il va payer en BB, soit une perte de 25,8
  • En BB, vous perdez 33.3 en vous couchant
  • Le gain total s’élève à 8,5 €.

Lorsque le shark est à gauche, le cas de figure est moins favorable.

  • Au bouton, le shark paye en SB sachant que le fish va payer, soit un gain de 67,2
  • En SB, la perte en se couchant est de 33,3 en sachant que le shark va se coucher
  • En BB, la perte s’élève à 33,3 en se couchant
  • Soit un gain total de 0,6 €

L’addition des deux sous-totaux s’élève à 9,1 € en six mains, ce qui est plus important qu’en jouant GTO contre deux fishs, mais plus faible qu’en jouant à exploiter contre 2 fishs. L’autre shark aura également remporté 9,1 €, tandis que le fish perdra 18,2 €, donc davantage que si un 2ème fish est présent. Le paradoxe est donc levé avec la conclusion que mieux vaut oublier la GTO en micro-limites.

Pour savoir comment gagner face à des Calling Stations, il faut bien jouer et réussir à retourner leur jeu contre eux sur un très court terme. Il faudra à un moment spéculer leur jeu et espérer ne pas jouer de malchance, car cela pourrait coûter très cher à votre gestion de bankroll si vous veniez à vous tromper.